7．已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）．
（1）求A中元素（1，2）的象；
（2）求B中元素（1，2）的原象．

分析 （1）直接把x=1，y=2代入（3x-2y+1，4x+3y-1）求得A中元素（1，2）的象；
（2）直接由$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+1=1}\\{4x+3y-1=2}\end{array}\right.$求得x，y的值得B中元素（1，2）的原象．

解答 解：（1）由A中元素（1，2），得x=1，y=2，
∴3x-2y+1=3×1-2×2+1=0，4x+3y-1=4×1+3×2-1=9，
∴A中元素（1，2）的象為（0，9）；
（2）B中元素（1，2），
則由$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+1=1}\\{4x+3y-1=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{6}{17}}\\{y=\frac{9}{17}}\end{array}\right.$．
∴B中元素（1，2）的原象為（$\frac{6}{17}，\frac{9}{17}$）．

點評 本題考查映射的概念，對概念的理解是解答該題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，E，F(xiàn)分別是AB，AD，B1C1，C1D1的中點，則正方體過P，Q，E，F(xiàn)的截面圖形的形狀是（　�。�
A．正方形B．平行四邊形C．正五邊形D．正六邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．定義取整函數(shù)[x]，它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3等，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{2016}^{x}}{1{+2016}^{x}}$，x＞0，則函數(shù)g（x）=[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域為{-1，0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點P與橢圓上兩定點A（x0，y0），B（-x0，-y0）的連線的斜率之積是-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是DD1的中點，點F是BB1的中點．求證：EF∥平面ABCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，（p∧q）為假，則m的取值范圍為（1，2]∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．（I）設(shè)函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2），則f′（0）=2；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100），則f′（0）=1×2×3×…×100．
（只需列出式子即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=6，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x3-bx2+x在（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有極值，則b的范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案