20．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 幾何體為四棱錐，底面是正方形，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計(jì)算出最長(zhǎng)棱即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，
且PA=AB=1，

∴幾何體的最長(zhǎng)棱為PC=$\sqrt{{1}^{2}+{\sqrt{2}}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積與表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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10．如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y=kx+3是曲線y=f（x）在x=1處的切線，若h（x）=xf（x），則h（x）在x=1處的切線方程為x-y+1=0．

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11．在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)b，則曲線f（x）=x3-2x2+bx在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角為鈍角的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，則e${\;}^{{x}_{1}}$•e${\;}^{{x}_{2}}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{{e}^{2}}$B．2（ln2-1）C．$\frac{4}{{e}^{2}}$D．ln2-1

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15．用三段論演繹推理：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，a∈R，則a2＞0．對(duì)于這段推理，下列說法正確的是（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤D．推理沒有問題，結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為S12與S22，試比較S12與S22的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；
（Ⅱ）估計(jì)在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設(shè)X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-m}，x＜2}\\{\frac{mx}{4{x}^{2}+16}，x≥2}\end{array}\right.$，對(duì)任意的x1∈[2，+∞）總存在x2∈（-∞，2]，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[2，4）B．（-∞，4]C．[3，4）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=4x，直線l：x=-1．
（1）若曲線C上存在一點(diǎn)Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離相等，求Q的坐標(biāo)；
（2）過直線l上任一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)記為A，B，求證：直線AB過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定義域是（　�。�
A．[2，4）B．[2，4）∪（4，+∞）C．（2，4）∪（4，+∞）D．[2，+∞）

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