Question

（本小題滿分10分）
已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

Answer 1

(1) m=2.（2）

解析試題分析：（1）由奇函數(shù)的定義，對應(yīng)相等求出m的值；畫出圖象．
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而得到|a|-2的一個不等式，解不等式就求得a 的取值范圍．
(1)當(dāng)ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,
又f(x)為奇函數(shù),f(x)=-f(-x)=x²+2x,
所以m=2.       f(x)的圖象略.
（2）由（1）知＝，由圖象可知，在[－1，1]上單調(diào)遞增，要使在[－1，－2]上單調(diào)遞增，只需  解之得 
考點：本題主要是考查奇函數(shù)的定義，函數(shù)的圖像與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運用，屬中檔題．。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求值；作函數(shù)的圖象，求a的取值范圍，體現(xiàn)了作圖和用圖的能力。