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已知數列的通項公式,前n項和為,若,則的最大值是(   )

A.5B.10C.15D.20

B

解析試題分析:由an=-n2+12n-32=0,得n=4或n=8,即a4=a8=0,又函數f(n)=-n2+12n-32的圖象開口向下,所以數列前3項為負,當n>8時,數列中的項均為負數,在m<n的前提下,Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10.故選D.
考點:本題考查了數列的函數特性
點評:解答的關鍵是分清在m<n的前提下,什么情況下Sn最大,什么情況下Sn最小,題目同時考查了數學轉化思想.

練習冊系列答案
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數列滿足:(   )

A. B. C.5 D.6 

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數列是該數列的(   )

A.第6項B.第7項C.第8項D.第9項

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若1既是的等比中項,又是的等差中項,則的值是  。ā 。  

A.1或 B.1或 C.1或 D.1或

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設數列的各項均為正數,前項和為,對于任意的成等差數列,設數列的前項和為,且,則對任意的實數是自然對數的底)和任意正整數,小于的最小正整數為(   )

A. B. C. D.

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在數列中,如果存在常數,使得對于任意正整數均成立,那么 就稱數列為周期數列,其中叫做數列的周期. 已知數列滿足,若,當數列的周期為時,則數列 的前項的和等于(  )

A.B.C.D.

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若數列的前n項的和,那么這個數列的通項公式為(  )

A. B.  
C. D.

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已知數列滿足,且,則         

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下面是關于公差的等差數列的四個命題
             
            
其中的真命題為

A. B. C. D.

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