已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。
反證法來(lái)證明正難則反的運(yùn)用，先否定結(jié)論假設(shè)都是非負(fù)數(shù)，然后推出矛盾來(lái)得到證明。

試題分析：明：假設(shè)都是非負(fù)數(shù)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012112507593.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
又，
所以，
這與已知矛盾。
所以中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了反證法來(lái)證明的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 用反證法證明“,可被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除”，則假設(shè)內(nèi)容是_____________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設(shè)a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)
A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值存在一個(gè)小于1
B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值至少有一個(gè)大于等于1
C．方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都不小于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明不等式：＜，其中a≥0．＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（1）已知:，求證:，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)；
（2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．與的假設(shè)都錯(cuò)誤
B．與的假設(shè)都正確
C．的假設(shè)正確；的假設(shè)錯(cuò)誤
D．的假設(shè)錯(cuò)誤；的假設(shè)正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時(shí)，第二步由
“n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數(shù)式是（      ）
A．B．＋－
C．＋D．－

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