記函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域?yàn)锽,求
(1)A,B;
(2)若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1)
x-1
x+1
≥0,等價(jià)于
(x-1)(x+1)≥0
x+1≠0.
即x<-1或x≥1
∴A=(-∞,-1)∪[1,+∞)
由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).
(2)∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥
1
2
或a≤-2,而a<1,
1
2
≤a<1或a≤-2,
故當(dāng)B⊆A時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2]∪[
1
2
,1)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,y的最小值等于4的是(  )
A.y=
2(x2+5)
x2+4
(x∈R)
B.y=2x+
2
x
(x∈R且x≠0)
C.y=2x+4•2-x(x∈R)D.y=
4
sinx
+sinx(0<x<π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4-5:不等式選講:
設(shè)函數(shù)f(x)=
|ax-2|+|ax-a|-2
(a∈R)

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

抽象函數(shù)的定義域的求解:
(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,2],則函數(shù)f(x-1)的定義域?yàn)開_____;
(2)若函數(shù)f(x2-1)的定義域?yàn)閇-1,2],則函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)開_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(
1+x
1-x
)=2(
1+x2
1-x2
),
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[
1
2
,3]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且,則不等式的解集是(       )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳,集合,
(1)求; (2)若,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是______;值域是______.

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