11．在某中學(xué)的“校園微電影節(jié)”活動中，學(xué)校將從微電影的“點播量”和“專家評分”兩個角度來進(jìn)行評優(yōu)．若A電影的“點播量”和“專家評分”中至少有一項高于B電影，則稱A電影不亞于B電影，已知共有10部微電影參展，如果某部電影不亞于其他9部，就稱此部電影為優(yōu)秀影片，那么在這10部微電影中，最多可能有10部優(yōu)秀影片．

分析 記這10部微電影為A1-A10，設(shè)這10部微電影為先退到兩部電影的情形，若A1的點播量＞A2的點播量，且A2的專家評分＞A1的專家評分，則優(yōu)秀影片最多可能有2部，以此類推可知：這10部微電影中，優(yōu)秀影片最多可能有10部．

解答 解：記這10部微電影為A1-A10，
設(shè)這10部微電影為先退到兩部電影的情形，若A1的點播量＞A2的點播量，且A2的專家評分＞A1的專家評分，則優(yōu)秀影片最多可能有2部；
再考慮3部電影的情形，若A1的點播量＞A2的點播量＞A3的點播量，且A3的專家評分＞A2的專家評分＞A1的專家評分，則優(yōu)秀影片最多可能有3部．
以此類推可知：這10部微電影中，優(yōu)秀影片最多可能有10部．
故答案為：10．

點評 本題考查進(jìn)行簡單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，分析這10部微電影為先退到兩部電影是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．下列各式中，所得數(shù)值最小的是（　�。�
A．sin50°cos39°-sin40°cos51°B．-2sin240°+1
C．2sin6°cos6°D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin{43°}-\frac{1}{2}cos{43°}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a6=21，記數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和為Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}$對n∈N+恒成立，則正整數(shù)m的最小值為5．

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19．觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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6．過橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點F任作一條傾斜角不等于90°的直線交該橢圓于M，N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于點P，則$\frac{{|{PF}|}}{{|{MN}|}}$=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則t＜$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$恒成立，則t（　�。�
A．有最大值-$\frac{3}{2}-$ln2，無最小值B．有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2，無最大值
C．無最大值也無最小值D．有最大值4ln2，且有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知冪函數(shù)y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-2}$，不過原點，則冪函數(shù)為y=x-2．

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20．已知兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回歸直線方程為$\hat{y}$=a+bx，則最小二乘法的思想是（　�。�
A．使得$\sum_{i=1}^{n}$[yi-（ai+bxi）]最小B．使得$\sum_{i=1}^{n}$|yi-（ai+bxi）|最小
C．使得$\sum_{i=1}^{n}$[yi2-（ai+bxi）2]最小D．使得$\sum_{i=1}^{n}$[yi-（ai+bxi）]2最小

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1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5-2x）}$的定義域是[2，$\frac{5}{2}$）．

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