已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的倍，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．
，離心率．
設(shè)，
因?yàn)閷?shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)倍，所以，
，
代入點(diǎn)(,1)坐標(biāo)，得，所以，
離心率．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。
（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，，則                      (　　)
A． 　   B．
Ｃ． 　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，且雙曲線右支上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．3C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（），且以直線x= 1為右準(zhǔn)線．
（1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點(diǎn)，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
離心率且橢圓經(jīng)過(guò)；（2）漸近線方程是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5， 0）的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（   ）
A．（8，±3）B．（8，－）C．（8，）D．（8，±）

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