已知雙曲線經(jīng)過點M（），且以直線x= 1為右準線．
（1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．
（1）；（2）雙曲線方程為
（1）設P（x，y）為所求曲線上任意一點，由雙曲線定義得
=
化簡整理得
（2）
因此，不妨設雙曲線方程為，
因為點M（）在雙曲線上，所以，得，
故所求雙曲線方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且的值為                        （   ）
A．2B．C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，實軸長是虛軸長的倍，且過點，求雙曲線的標準方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過點（3，－2），且與橢圓有相同的焦點．
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程；
(Ⅱ)求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點.
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設直線過點，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點，使得. 若存在，求出對應的值和的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2－ay2＝1的焦點坐標是                                                            （   ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0）D．(－, 0), (, 0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1上的一點P到點（5，0）的距離為15，則點P到點（-5，0）的距離是(    )
A．7B．23C．5或25D．7或23

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是，則的值是
A．1B．2C．3D．4

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