已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的最大值和最小值．
（2）在銳角△ABC中，數(shù)學(xué)公式求△ABC的面積．

解：（1）
=．（2分）
∵，∴，
∴，
∴，
∴f（x）最大值為2，最小值為．（6分）
（2）由得，
∵，則，
∴，∴．（8分）
由余弦定理，
∴c2-2c-3=0，解得c=3或-1（舍去），
故c=3，（10分）
∴△ABC的面積S=．（12分）
分析：（1）先將函數(shù)利用降冪擴(kuò)角公式，利用輔助角公式化簡，再整體思考，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得函數(shù)上的最大值和最小值；
（2）由得，從而可求A，再利用余弦定理求邊，進(jìn)而利用面積公式可求△ABC的面積
點評：本題將三角函數(shù)與解三角形綜合，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查三角恒等變換，考查余弦定理的運用，有綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫一程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11.3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

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