19．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性一般61925
合計(jì)242650
（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
p（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

分析 （Ⅰ）是一古典概型問題，把基本事件的總數(shù)與滿足要求的個(gè)數(shù)找出來，代入古典概率的計(jì)算公式即可．
（Ⅱ）由題中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出k2與臨界值比較即可得出結(jié)論

解答 解：（Ⅰ）積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，概率為$\frac{24}{50}$=$\frac{12}{25}$；
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，概率為$\frac{19}{50}$．
（Ⅱ）k2=$\frac{50×（18×19-6×7）^{2}}{24×25×25×26}$≈11.5，
∵K2＞6.635，
∴有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題把獨(dú)立性檢驗(yàn)，概率的求法，列聯(lián)表等知識(shí)聯(lián)系在一起，是道綜合性題，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　　）
A．{1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$，對(duì)任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，且2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{DC}$=5$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�
A．-2B．3C．4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在學(xué)生身體素質(zhì)檢查中，為了解山東省高中男生的身體發(fā)育狀況，抽查了1000名男生的體重情況，抽查的結(jié)果表明他們的體重X（kg）服從正態(tài)分布N（u，22），正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若體重落在區(qū)間（58.5，62，5）屬于正常情況，則在這1000名男生中不屬于正常情況的人數(shù)是（　�。�
附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（u，σ2），
則P（u-σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.954．
A．954B．819C．683D．317

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}$=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，CD⊥AB，且AB=3CD，則sinC=$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，x+2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右端點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，$\sqrt{2}$b），若線段AC的垂直平分線過點(diǎn)B，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案