若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1,則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于(  )
A、2n+1-n-2
B、2n+1-n
C、2n-1-n+2
D、2n+1+n-2
考點:數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前n項和,分組后利用等比數(shù)列的前n項和求得答案.
解答: 解:由an=2n-1,得
Sn=a1+a2+…+an
=(21-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)
=(21+22+23+…+2n)-n
=
2(1-2n)
1-2
-n=2n+1-2-n

故選:A.
點評:本題考查了數(shù)列的分組求和,考查了等比數(shù)列的前n項和公式,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
ablnx
x
,g(x)=-
1
2
x+(a+b)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a,b∈R且a≠0),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=ae(x-1).
(1)求b的值;
(2)若對任意x∈[
1
e
,+∞),f(x)與g(x)有且只有兩個交點,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)經(jīng)過D(2,0),E(1,
3
2
)兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)斜率為k且不過原點O的直線l與橢圓C交于兩點M、N,若直線OM、ON的斜率分別為k1,k2,且滿足k2=k1•k2,求△OMN面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列 {an}中,已知 a1=a2=1,an+an+2=λ+2an+1,n∈N*,λ為常數(shù).
(1)證明:a1,a4,a5成等差數(shù)列;
(2)設(shè) cn=2an+2-an,求數(shù)列 的前n項和 Sn;
(3)當λ≠0時,數(shù)列 {an-1}中是否存在三項 as+1-1,at+1-1,ap+1-1成等比數(shù)列,且s,t,p也成等比數(shù)列?若存在,求出s,t,p的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則( 。
A、f(x)在(0,
π
2
)單調(diào)遞增
B、f(x)在(
π
4
4
)單調(diào)遞減
C、f(x)在(
π
4
,
4
)單調(diào)遞增
D、f(x)在(
π
2
,π)單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|m<x≤2m+9}.
(Ⅰ)若A⊆B,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若A∩B≠∅,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,與函數(shù)f(x)=ln(x+1)有相同定義域的是(  )
A、y=
x+1
B、y=
1
x+1
C、y=|x+1|
D、y=
1
x+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,A,B分別是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右頂點,F(xiàn)為其右焦點,2是|AF|與|FB|的等差中項,
3
是|AF|與|FB|的等比中項.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P是橢圓C上異于A,B的動點,直線l過點A且垂直于x軸,若過F作直線FQ垂直于AP,并交直線l于點Q.證明:Q,P,B三點共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在2011年9月28日成功發(fā)射了“天宮一號”,假設(shè)運載火箭在點火第一秒鐘通過的路程為2km,以后每秒通過的路程都增加2km,達到離地面240km的高度時,火箭與飛船分離,這一過程需要的時間大約是
 
秒鐘.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案