已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則x2+y2最大值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動點到原點的距離最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
作出可行域．如圖．
易知當(dāng)為A點時取得目標(biāo)函數(shù)的最大值，
可知A點的坐標(biāo)為（-3，-4），
代入目標(biāo)函數(shù)中，可得zmax=32+42=25．
故答案為：25．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點之間的距離問題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
則
x+2y-6
x-4
的取值范圍是
[-1，
17
7
]
[-1，
17
7
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
x+2y-6
x-4
的最大值是
17
7
17
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y+|x-2|≤3
y≥2
，不等式x2+9y2≥axy恒成立，則a的取值范圍為
a≤
15
2
a≤
15
2
．

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