（本題12分）某位收藏愛好者鑒定一件物品時，將正品錯誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

 

【答案】

（1）；（2）數(shù)學期望，分布列見解析。

【解析】

試題分析：（1）有兩種可能得到結(jié)果為正品2件，贗品2件；其一是錯誤地把一件正品鑒定成贗品，其他鑒定正確；其二是錯誤地把兩件正品鑒定成贗品，把一件贗品鑒定成正品，其他鑒定正確．…

則所求的概率為              5分

（2）的所有可能取值為0，1，2，3，4                            6分 

；；

；；

 ；              10分

則的分布列為

0

1

2

3

4

 

                                                                  11分

則的數(shù)學期望           12分

考點：離散型隨機變量的期望與方差；n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率；離散型隨機的分布列。

點評：本題考查概率的求法和離散型隨機變量的分布列及數(shù)學期望的求法，是歷年高考的必考題型．解題時要認真審題，仔細解答，注意概率知識的靈活運用。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（本題12分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

產(chǎn)品A（件）

產(chǎn)品B（件）

研制成本、搭載費用之和（萬元）

20

30

計劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計收益（萬元）

80

60

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西上饒中學高二第一次月考（零班實驗班）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）某校決定為本校上學時間不少于30分鐘的學生提供校車接送服務(wù)．為了解學生上學所需時間，從全校600名學生中抽取50人統(tǒng)計上學時間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機編號為001，002，…600．抽取50位學生上學時間均不超過60分鐘，將時間按如下方式分成六組，第一組上學時間在[0，10），第二組上學時間在[10，20），…第六組上學時間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，

且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？

（2）若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人

中隨機抽取2人，設(shè)他們上學時間分別為a、b，求滿足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）設(shè)學校配備的校車每輛可搭載40名學生，請根

據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

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