設(shè)α，β∈（-
π
2
，
π
2
），tanα、tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩個(gè)根．求 α+β的值．
由已知有
tanα+tanβ=-3
3
tanα•tanβ=4
，…（2分）
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
3
1-4
=
3
，…（5分）
∵tanα•tanβ=4＞0，tanα+tanβ=-3
3
＜0
∴tanα＜0，tanβ＜0，…（6分）
又α，β∈（-
π
2
，
π
2
）∴α，β∈(-
π
2
，0)…（7分）
∴α+β∈（-π，0）…（8分）
在（-π，0 ）上只有-
2π
3
的正切值為
3

所以α+β=-
2π
3
．          …（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、設(shè)A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則B的子集個(gè)數(shù)是
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，則P∩Q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N）．
（1）試判斷數(shù)列{
1
an
+(-1)n}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)bn=
1
an2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)cn=ansin
(2n-1)π
2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：對(duì)任意的n∈N*，Tn＜
4
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，從集合A，B中各取2個(gè)元素組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可組成多少個(gè)這樣的四位數(shù)？
（2）有多少個(gè)是2的倍數(shù)或是5的倍數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={2，3，6}，則A∪（?UB）=（　�。�

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