（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
解：（Ⅰ） 依題意知，設(shè).由拋物線定義得，即.
將代人拋物線方程得(2分)，進(jìn)而由及
解得.故的方程為                    (4分)
（Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，
整理得                        (6分)
由，解得.設(shè),則（1）     (8分)
令且.將代人（1）得
消去得(10分)即，
即 
解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
（I）求橢圓C的方程。
（II）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，離心率．過(guò)作直線與橢圓交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
當(dāng)m取何值時(shí)，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓C交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從一塊短軸長(zhǎng)為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案