底面是平行四邊形的四棱柱叫平行六面體.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點(diǎn),N為BB1的靠近B的三等分點(diǎn),
若等于( )
A.-a+b+c
B.a+b-c
C.a-b-c
D.-a-b+c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
關(guān)于方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓,下列敘述中:
①關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱;②其圓心在x軸上;③過原點(diǎn);④半徑為a.其中敘述正確是________.(要求寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(0,2) D.(0,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),則AC邊上的高BD等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.
(1)求證:BD⊥PC;
(2)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上,,若DE∥平面PAB,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB,則y1y2等于( )
A.-4p2 B.-3p2
C.-2p2 D.-p2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3:4:7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為( )
A.50 B.60
C.70 D.80
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表.
序號(hào)(i) | 分組(睡眠時(shí)間) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) |
| 0.20 |
3 | [6,7) | a | |
4 | [7,8) | b | |
5 | [8,9) |
| 0.08 |
(1)求n的值.若a=20,將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全,并畫出頻率分布直方圖.
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表.若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52,求a、b的值,并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率.
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