15．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）＜0$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＜0D．cos2α＜0

分析 先求得α的范圍，可得2α的范圍，再根據(jù)三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，得出結(jié)論．

解答 解：$tan（{α+\frac{π}{4}}）＜0$，等價(jià)于kπ-$\frac{π}{2}$＜α+$\frac{π}{4}$＜kπ，等價(jià)于kπ-$\frac{3π}{4}$＜α＜kπ-$\frac{π}{4}$，
等價(jià)于$2kπ-\frac{3π}{2}＜2α＜2kπ-\frac{π}{2}$，∴cos2α＜0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i3，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．4-iB．2-iC．4+iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知雙曲線E過點(diǎn)P（-2，4$\sqrt{3}$），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的漸近線，求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=kx-1與雙曲線E交于A，B兩點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)k，使得線段AO和BO垂直，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，試求出k的值，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（ax-$\frac{π}{4}$）cos（ax-$\frac{π}{4}$）+2cos2（ax-$\frac{π}{4}$）（a＞0），且函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，a4=8，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)a=a20.3，b=0.3${\;}^{{a}_{3}}$，c=logan（Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=xcosx-sinx的部分圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）的最大值為1-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（x2-x-1）ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若方程a（$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$+1）+ex=ex在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2CD=4AB=4．
（1）求證：EF∥平面SAB；
（2）求證：BE⊥平面SCD；
（3）求二面角B-SD-C的余弦值．

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