命題“不等式ax2-2ax+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：將條件轉(zhuǎn)化為ax2-2ax+3≤0恒成立，檢驗(yàn)a=0是否滿足條件，當(dāng)a≠0 時(shí)，必須
a＜0                 
△=4a2- 12a≤0
，從而解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：命題“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命題，即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命題①．
當(dāng)a=0 時(shí)，①不成立，
當(dāng)a≠0 時(shí)，要使①成立，必須   
a＜0                 
△=4a2- 12a≤0
，解得 a＜0 或a≥3，
故答案為 a＜0 或a≥3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②“
a＞0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．
其中正確的有
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題；
④已知a、b、c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
⑤設(shè)f1(x)=
2
1+x
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，則a2010=(-
1
2
)2011．
正確的是
③⑤
③⑤
．（填番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“不等式ax2-2ax+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆昌吉州奇臺(tái)一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題“不等式ax2-2ax+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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