命題“不等式ax2-2ax+3＞0對一切實數(shù)x都成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．
命題“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命題，即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命題①．
當a=0 時，①不成立，
當a≠0 時，要使①成立，必須   
a＜0                 
△=4a2- 12a≤0
，解得 a＜0 或a≥3，
故答案為 a＜0 或a≥3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“不等式ax2-2ax+3＞0對一切實數(shù)x都成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②“
a＞0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③設函數(shù)y=f（x）定義域為R，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于y軸對稱；
④若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．
其中正確的有
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題；
④已知a、b、c是實數(shù)，關于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
⑤設f1(x)=
2
1+x
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，則a2010=(-
1
2
)2011．
正確的是
③⑤
③⑤
．（填番號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年新疆昌吉州奇臺一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題“不等式ax2-2ax+3＞0對一切實數(shù)x都成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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