8．求函數(shù)y=x2-2x+5，x∈[0，5]的值域．

分析 求得二次函數(shù)的對稱軸，討論與區(qū)間[0，5]的關(guān)系，可得最值，進而得到值域．

解答 解：函數(shù)y=x2-2x+5的對稱軸為x=1，
由1∈[0，5]，可得函數(shù)的最小值為1-2+5=4；
由x=0，可得y=5；x=5，可得y=20．
即有函數(shù)的最大值為20．
則函數(shù)的值域為[4，20]．

點評 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求法，注意討論對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．從0，1，…，9中選出三個不同數(shù)字組成四位數(shù)（其中的一個數(shù)字可以出現(xiàn)兩次），如5224．則這樣的四位數(shù)共有3888個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\frac{1}{co{s}^{2}α\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$-$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$（α為第二象限角）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若實數(shù)x，y滿足x2+y2≤4，求以下代數(shù)式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x2+2x+y2-y+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知點A，B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點與上頂點．若直線AB被圓x2+y2=a2截得的弦長為2b，記橢圓的離心率為e，則e2=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=4x5+3x3+2x+1，則f（log23）+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如果函數(shù)f（x）與g（x）的定義域相同，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，請證明F（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（ax）（a≠0，a∈R），g（x）=$\frac{x-1}{x}$．
（Ⅰ）當a=1時，記φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 已知對于0＜λ＜1，恒有$\frac{{1+{k^λ}}}{2}≤{（\frac{1+k}{2}）^λ}$（k∈N*）成立；當a=1且0＜λ＜1時，對任意n∈N*，試比較$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{1+{k^λ}}}}$與f[（1+n）λ2n（1-λ）]的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若等差數(shù)列{an}滿足a6+a7+a8＞0，a6+a9＜0，則當n=7時，{an}的前n項和最大．

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