19．化簡：$\frac{1}{co{s}^{2}α\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$-$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$（α為第二象限角）

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，化簡所給的式子可得結(jié)果．

解答 解：∵α為第二象限角，∴cosα＜0，
∴$\frac{1}{co{s}^{2}α\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$-$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=$\frac{1}{{cos}^{2}α•\frac{1}{|cosα|}}$-$\frac{1+sinα}{|cosα|}$=$\frac{1}{-cosα}$+$\frac{1+sinα}{cosα}$=tanα．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=-2sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期，值域，求函數(shù)的對稱中心，對稱軸，單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．24•6-2+（-2014）0+${9}^{-\frac{1}{2}}$=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{26}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sinx+1（x∈R）的最大值為$\frac{11}{4}$，最小值為1-$\sqrt{3}$．

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14．要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移$\frac{π}{3}$C．向左平移$\frac{5π}{6}$D．向右平移$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=x2D．f（x）=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，求x+2y的最大值和最小值．

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8．求函數(shù)y=x2-2x+5，x∈[0，5]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={4，5，6，8}，N={3，5，7，8}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{5}C．{8}D．{5，8}

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