如圖，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn).

求證:PD∥平面MAC.

證明:連結(jié)BD與AC相交于點(diǎn)O，連結(jié)MO，

∵O為BD的中點(diǎn)，又M為PB的中點(diǎn)，

∴MO∥PD.

又∵M(jìn)O平面MAC，PD平面MAC，

∴PD∥平面MAC.

小結(jié):證明直線與平面平行，關(guān)鍵是在平面α內(nèi)找一條直線b，使a∥b,如果沒有現(xiàn)成的平行線，應(yīng)依據(jù)條件作出平行線.有中點(diǎn)的常作中位線.

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如圖，已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心，求證：PH⊥平面ABC．

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1．如圖，已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心，求證：PH⊥平面ABC．

2．在本題中，若PA⊥BC，PB⊥AC，試證PC⊥AB．

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如圖，已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心，求證：PH⊥平面ABC.

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