Question

已知集合P={x，y，z}，Q={1，2}，映射f：P→Q中滿足f（y）=2的映射的個數(shù)共有（　�。�

• A、2
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由映射的概念，要構(gòu)成一個映射f：P→Q，只要給集合P中的元素在集合Q中都找到唯一確定的像即可，前提有f（y）=2，則只需給元素x，z在Q中找到唯一確定的像，然后由分布乘法計數(shù)原理求解．

解答： 解：集合P={x，y，z}，Q={1，2}，
要求映射f：P→Q中滿足f（y）=2，
則要構(gòu)成一個映射f：P→Q，只要再給集合P中的另外兩個元素x，z在集合Q中都找到唯一確定的像即可．
x可以對應集合Q中2個元素中的任意一個，有2種對應方法，
同樣z也可以對應集合Q中的2個元素中的任意一個，也有2種對應方法，
由分布乘法計數(shù)原理，可得映射f：P→Q中滿足f（y）=2的映射的個數(shù)共有2×2=4（個）．
故選：B．

點評：本題考查了映射的概念，關鍵是對映射概念的理解，借助于分布乘法原理使問題的解決更為簡潔明快，是基礎題．