（本小題滿分13分）已知點在橢圓上，橢圓的左焦點為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點交橢圓C于M、N兩點，AB是橢圓經過原點的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，可得到兩個焦點坐標，利用橢圓的定義即橢圓上的點到兩焦點距離之和等于2a，即可求出橢圓方程；（2）設直線，且，由可得到，再由 得，要使為定值，因只需時

試題解析：（1）橢圓的左焦點為，∴，橢圓的右焦點為

可得，解得， 2分

∴ ∴橢圓的標準方程為 4分

（2）設直線，且，由

得

由 得

設

得得 10分

而

當時

為定值，當不存在時，定值也為4 13分

考點：橢圓及其綜合應用

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① ② ③ ④

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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A． B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. (，4) B. (，＋∞) C. (，5) D. (，)

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