《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）求不等式的解集．

 

（1）詳見解析;（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過對x的范圍分類討論將函數(shù)中的絕對值符號去掉，轉化為分段函數(shù)，即可求證；（2）結合（1）對x分x≤2，2＜x＜5與x≥5三種情況討論，解不等式，即可求出結果．

試題解析：【解析】
（1）

當 所以 5分

（2）由（I）可知，

當的解集為空集；

當；

當．

綜上，不等式 10分．

考點：含絕對值不等式的解法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（ ）

A．C≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象關于

直線對稱，則函數(shù)是（ ）

A．偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱

B．偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱

C．奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱

D．奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖五面體中，四邊形為矩形，,四邊形為梯形,

且,．

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點均在同一球面上，且、、兩兩垂直，且 ,則該球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角，,的對邊分別是，，，其面積為，且．

（1）求; （2）若，,求．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線的距離的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案