【題目】在四棱錐中，底面為矩形，測棱底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，作交于．


（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求證：平面．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】分析：（Ⅰ）要證平面平面，在其中一個(gè)平面內(nèi)找一條直線與另一個(gè)平面垂直。由底面，平面，可得。由底面為矩形，可得，由直線與平面垂直的判定定理可得平面，再由平面與平面垂直的判定定理可得平面平面。（Ⅱ）由，是中點(diǎn)，可得，由平面平面和平面與平面垂直的性質(zhì)定理可得平面，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理可得。由的直線與平面垂直的判定定理可得平面。

詳解：（Ⅰ）證明：∵底面，平面，

∴，

又∵底面為矩形，

∴，

∴平面，

∵平面，

∴平面平面．

（Ⅱ）證明：∵，是中點(diǎn)，

∴，

又平面平面，平面平面，

∴平面，

∴，

又∵，，

∴平面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（， ），數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)左頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知，是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn).若，試問直線的斜率是否為定值？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長為1（單位：）的正方體木塊經(jīng)過適當(dāng)切割，得到幾何體，已知幾何體由兩個(gè)底面相同的正四棱錐組成，底面平行于正方體的下底面，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則幾何體體積的取值范圍是________（單位：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知遞減等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2a3=40． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若遞減等比數(shù)列{bn}滿足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則a=

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE, AC, DE,得到如圖所示的空間幾何體．

　　

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求點(diǎn)B到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，PA= ．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若E是PA的中點(diǎn)，求三棱錐P﹣BCE的體積．

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