已知直線y=kx與曲線y=lnx相切，則k=______．
設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則
∵y′=（lnx）′=
1
x
，∴切線斜率k=
1
x0
，
又點(diǎn)（x0，lnx0）在直線上，代入方程得lnx0=
1
x0
?x0=1，∴x0=e，
∴k=
1
x0
=
1
e
．
故答案為：
1
e
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx與曲線y=lnx相切，則k=
1
e
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的最大值為（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、1
D、
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：解答題

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已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是    ．

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