已知tanα=2，，其中．
（1）求tan（α-β）；
（2）求α+β的值．
【答案】分析：（1）直接利用兩角差的正切公式，求解tan（α-β）；
（2）利用（1）討論α+β的范圍，然后求出角的值．
解答：解：（1）∵tanα=2，，
∴．…．（5分）
（2）∵，…．（7分）
又∵，
∴，在與之間，只有的正切值等于1，
∴．…．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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