中華人民共和國第十二屆全運會將于2013年8月31日-9月12日在遼寧舉行．將甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者分成3個小組，分赴3個不同場館服務(wù)，要求每個場館至少一人，甲、乙兩人不分在同一個小組里，丙、丁兩人也不分在同一個小組里，那么不同的分配方案有
 
種．（用數(shù)字作答）
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意，5人有兩種分法（3，1，1）或（2，2，1），分別利用間接法求出不同分配分法，再根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：5名志愿者分成3個小組，要求每個場館至少一人，有兩種分法（3，1，1）或（2，2，1）
第一種分法（3，1，1）：沒有條件分配方案有
C
3
5
•
C
1
2
A
2
2
•
A
3
3
=60種，排除其中甲、乙兩人分在同一個小組里，丙、丁兩人也分在同一個小組里有2
C
1
3
•
A
3
3
=36種，故有60-36=24種，
第二種分法（2，2，1）：沒有條件分配方案有
C
2
5
•
C
2
3
A
2
2
•
A
3
3
=90種，排除其中甲、乙兩人分在同一個小組里，或丙、丁兩人也分在同一個小組里有4
A
3
3
=24，甲、乙兩人分在同一個小組里，且丙、丁兩人也分在同一個小組里有
A
3
3
=6種，
故有90-24-6=60，
根據(jù)分類計數(shù)原理得甲、乙兩人不分在同一個小組里，丙、丁兩人也不分在同一個小組里，那么不同的分配方案有24+60=84種．
故答案為：84．
點評：本題考查排列組合知識，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+1，若x-2=0是函數(shù)f（x+1）與g（x）兩函數(shù)圖象的對稱軸，則g（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-sin100°
的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們從小學(xué)開始，學(xué)過的數(shù)有：零、正整數(shù)、負整數(shù)、分數(shù)、整數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、有理數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、非純虛數(shù)、復(fù)數(shù)，畫出數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名新來的同學(xué)分配到A、B、C、D四個班級中，每個班級安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案方法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
2
0
（1-3x2）dx+4，則二項式（x2+
a
x
）6展開式中x3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，-2），
b
=（3，4），
c
=（3，2），則（
a
+2
b
）•
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=1-
1
an
，則a2013的值為（　　）
A、-2
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量的集合A到A的映射f：
x
→f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
（
a
為常向量）滿足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
對任意
x
，
y
∈A恒成立，則
a
的坐標不可能是（　�。�
A、（0，0）
B、（
2
2
，
2
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（
2
4
，
2
4
）

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