若拋物線y2=2ax的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)，則a=（　�。�
分析：雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），拋物線y2=2ax（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-
a
2
，0）由拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)相同，知-
a
2
=2，求出a的值即可．
解答：解：雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），
拋物線y2=2ax（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-
a
2
，0）
∵拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)相同，
∴-
a
2
=2，a=-4，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線和雙曲線的基本性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=
x
2
與圓x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三個公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜1
B、
17
18
＜a＜1
C、a=
17
18
D、a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點(diǎn)P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知動直線l經(jīng)過點(diǎn)P（4，0），交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，設(shè)直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當(dāng)a=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線y2=2ax的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，則a=


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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