設(shè)U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，∁UA=∅，則m的取值范圍是（　�。�
A、0≤m＜
21
16
B、m＞
21
16
或m=0
C、m≤0
D、m≤0或m＞
21
16
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意和補(bǔ)集的運(yùn)算求出集合A，由A中元素的性質(zhì)得mx2+8mx+21＞0恒成立，對(duì)m進(jìn)行分類(lèi)討論，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍，最后并在一起．
解答： 解：由∁UA=∅得A=R，即mx2+8mx+21＞0恒成立，
當(dāng)m=0時(shí)，不等式恒成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，則
m＞0
△=(8m)2-4×21m＜0
，解得0＜m＜
21
16
，
所以m的取值范圍為[0，
21
16
）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決不等式的恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生一共有多少人？
（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生在跳繩測(cè)試中的達(dá)標(biāo)率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為
31
16
，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A、k＜4B、k＞4
C、k＜5D、k＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，求證：Sm+n=Sm+qmSn=Sn+qnSm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、a3•a2=a6
B、a8÷a2=a4
C、（ab3）3=ab9
D、（a3）2=a6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+y-5=0的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-
2
）（x≠0），且cosα=
3
6
x．求sinα+
1
tanα
的值．
（2）已知sin（3π-α）=-
2
cos（
3π
2
-β），
3
sin（
π
2
-α）=-
2
cos（π+β），α，β∈（0，π），求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若x＞2，則x＞1”的逆命題是（　�。�
A、若x＞1，則x＞2
B、若x≤2，則x≤1
C、若x≤1，則x≤2
D、若x＜2，則x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，則命題“任意x∈A，x2-|x|＞0”的否定是（　�。�
A、任意x∈A，x2-|x|≤0
B、任意x∉A，x2-|x|≤0
C、存在x∉A，x2-|x|＞0
D、存在x∈A，x2-|x|≤0

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