已知函數(shù)f（
1
x
）=
x
1-x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：此類題目應(yīng)使用換元法，令
1
x
=t，則x=
1
t
，t≠1，代入原函數(shù)替換x，化簡即可．
解答： 解：解：令
1
x
=t，則x=
1
t
，
則f（t ）=
1
t
1-
1
t
=
1
t-1
，
故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
1
x-1
．
故答案為：f（x）=
1
x-1
．
點(diǎn)評：本題為典型的換元法，引入新的變量進(jìn)行替換原來的變量，從而實現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化，注意有些題目有范圍的問題，即原來的變量有范圍限制，這種情況下要對新引入的變量注明范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，且a3=4，S4=S2+12．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）若bn=（2n+2）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）記Cn=
2n+1
an
，證明Cn+1＜Cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P到直線y=-3的距離與它到點(diǎn)（0，3）的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)，則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1+i
a-i
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx的定義域是
 
，單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，x≥0
x2，x＜0
，則關(guān)于x的不等式f（x2）＞f（3-2x）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=10-3n，令bn=|an|，則數(shù)列{bn}的前10項和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=4，則
2xy
x+y-2
的最小值為（　�。�
A、2-2
2
B、2
2
-2
C、2+2
2
D、-2-2
2

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