已知復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1+i
a-i
的值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)純虛數(shù)的定義求得a，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則求得
1+i
a-i
的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，∴a=1，
∴
1+i
a-i
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
故答案為：i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|m-2＜x＜m}．
（Ⅰ）若m=4，全集U=A∪B，求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如下所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個(gè)數(shù)，同一行中，下標(biāo)小的數(shù)排在左邊）．bn表示數(shù)陣中，第n行、第1列的數(shù)．已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開(kāi)始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列（第3行的3個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；第4行的4個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，…），a1=1，a12=17，a18=34．

（1）求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A（m，n）（用m、n表示）．
（2）求a2014的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出命題，“若α=
π
3
，則cosα=
1
2
”的否命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同時(shí)滿足：①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點(diǎn)列．則A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交點(diǎn)列B（3）為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（
1
x
）=
x
1-x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-3|-|x+2|≥m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上遞增，A（-1，2），B（4，2）是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f（x+2）|＜2的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案