已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)在的圖像上移動(dòng)時(shí)，

點(diǎn)在函數(shù)的圖像上移動(dòng)．

（1） 若點(diǎn)P坐標(biāo)為（），點(diǎn)Q也在的圖像上，求的值；

（2） 求函數(shù)的解析式；

（3） 當(dāng)時(shí)，試探求一個(gè)函數(shù)使得在限定定義域?yàn)?/p>

時(shí)有最小值而沒有最大值．

同下


解析:

（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐標(biāo)為，…………2分

∵點(diǎn)也在的圖像上，∴，即．……5分

（根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得，請(qǐng)相應(yīng)給分）

（2）設(shè)在的圖像上

則，即    ……………………………………8分

而在的圖像上，∴

代入得，為所求．…………………………………11分

（3）；或  等．     …………………15分

如：當(dāng)時(shí)，

∵在單調(diào)遞減，   ∴     故 ，

即有最小值，但沒有最大值．………………………18分

（其他答案請(qǐng)相應(yīng)給分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx的圖象在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
（1）求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和切線l的方程；
（2）當(dāng)x∈[
1
e
，e]時(shí)（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶江津市(五中、六中、幾江、八中)高2007級(jí)四校聯(lián)考、高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)M(x，y)在y＝f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N(a∈R)在函數(shù)y＝g(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)．

(1)

求y＝g(x)的解析式

(2)

若函數(shù)F(x)＝g(x)－f(x)的最小值為4，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省淮州中學(xué)2008屆高三第一次調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)m＞2時(shí)，證明：恒有l(wèi)ogmf(x)＜1＋logmx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn) (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點(diǎn)．

(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式；

(2)    當(dāng)g(x)-f (x)0時(shí)，求x的取值范圍；

(3)    當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時(shí)，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分10分)

已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn) (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點(diǎn)．

寫出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式；

當(dāng)g(x)-f (x)0時(shí)，求x的取值范圍；

當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時(shí)，求的最大值．

（命題人：褚曉燕      審題人：梁雅峰）

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