【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:萬(wàn)元)對(duì)年銷(xiāo)售量(單位:噸)和年利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的影響。對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年宣傳費(fèi)(萬(wàn)元)

38

48

58

68

78

88

年銷(xiāo)售量(噸)

168

188

207

224

240

255

經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬(wàn)元)與年銷(xiāo)售量(噸)之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式。對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如下表:

753

246

183

1014

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

2)規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量(噸)與年宣傳費(fèi)(萬(wàn)元)的比值在區(qū)間內(nèi)時(shí)認(rèn)為該年效益良好,F(xiàn)從這6年中任選3年,記其中選到效益良好年的數(shù)量為,試求隨機(jī)變量的分布列和期望。(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線(xiàn)中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

【答案】(1) ;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析】(1)先運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)得,再換元令

,借助題設(shè)中給的數(shù)據(jù),求得: 進(jìn)而算得

, ,于是

,得,故所求回歸方程為

(2)先借助題設(shè)條件,于是求出,即6年中有三年是“效益良好年”, 求得, ,從而求出分布列和數(shù)學(xué)期望。

解:(1對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)得,令

,由題給數(shù)據(jù),得: , 2

, ,于是

,得,故所求回歸方程為

2,于是,即6年中有三年是“效益良好年” ,由題得

所以 的分布列如表所示,且 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設(shè)函數(shù).若對(duì)于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)φ(x)=,a為正常數(shù)

()f(x)=ln xφ(x)a=4,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

()g(x)=|ln x|+φ(x),且對(duì)任意x1,x2(0,2],x1x2都有

()求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

()求證:當(dāng)x(0,2]時(shí),

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線(xiàn) t為參數(shù)), 為參數(shù)).
(1)化 的方程為普通方程;
(2)若 上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 ,Q為 上的動(dòng)點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)(t為參數(shù))距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓錐曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(2,3),傾斜角為
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)l與圓相交于A(yíng),B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=( x2的圖象的交點(diǎn)為(x0 , y0),則x0所在的區(qū)間是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某烹飪學(xué)院為了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)的飲食文化,舉辦了一場(chǎng)由在校學(xué)生參加的廚藝大賽,組委會(huì)為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績(jī)情況,從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分100分)作為樣本,將所得數(shù)經(jīng)過(guò)分析整理后畫(huà)出了評(píng)論分布直方圖和莖葉圖,其中莖葉圖受到污染,請(qǐng)據(jù)此解答下列問(wèn)題:

(1)求頻率分布直方圖中a,b的值;

(2)規(guī)定大賽成績(jī)?cè)赱80,90)的學(xué)生為廚霸,在[90,100]的學(xué)生為廚神,現(xiàn)從被稱(chēng)為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽,求所取2人總至少有1人是廚神的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)的方程為

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;

(2)直線(xiàn)的參數(shù)方程是為參數(shù)),交于兩點(diǎn), ,求的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) (a,b為實(shí)數(shù)).
(1)若f(x)是奇函數(shù),求a,b的值;
(2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí),證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x,c都有f(x)<c2﹣3c+3成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案