7．已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-3）=0．
（1）求f（2x-1）＜0的解集；
（2）求$\frac{x}{f（x）}＜0$的解集．

分析 （1）由題意，函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（3）=0，化f（2x-1）＜0為具體的不等式，即可求f（2x-1）＜0的解集；
（2）$\frac{x}{f（x）}＜0$，可化為$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-3＜x＜0或x＞3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x＜-3或0＜x＜3}\end{array}\right.$，即可求$\frac{x}{f（x）}＜0$的解集．

解答 解：（1）由題意，函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（3）=0．
∵f（2x-1）＜0，
∴f（2x-1）＜0，
∴2x-1＜-3或0＜2x-1＜3
∴x＜-1或$\frac{1}{2}$＜x＜2，
∴f（2x-1）＜0的解集為{x|x＜-1或$\frac{1}{2}$＜x＜2}；
（2）$\frac{x}{f（x）}＜0$，可化為$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-3＜x＜0或x＞3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x＜-3或0＜x＜3}\end{array}\right.$，
∴x＜0或0＜x＜3
∴$\frac{x}{f（x）}＜0$的解集是{x|x＜0或0＜x＜3}．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結合，考查學生解不等式的能力，正確轉(zhuǎn)化是關鍵．

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（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍
（3）若函數(shù)在[-1，+∞）內(nèi)有意義，求實數(shù)a的取值范圍
（4）若函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數(shù)a的值
（5）若函數(shù)的值域為（-∞，-1]，求實數(shù)a的值
（6）若函數(shù)（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（Ⅰ）若C={x|x∈A且x∈N}，求集合C的真子集的個數(shù)；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．化簡：（2${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{\frac{1}{2}}}$）（-6${a^{\frac{1}{2}}}$${b^{\frac{1}{3}}}$）÷（-3${a^{\frac{1}{6}}}$${b^{\frac{5}{6}}}$）=4a．

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