18．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，a＞0，b＞0，a≠b，A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=f（$\sqrt{ab}$），c=f（$\frac{2ab}{a+b}$），則A，B，C中最大的為C．

分析 先判斷三個自變量的大小，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a≠b，
故$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$＞$\frac{2ab}{a+b}$，
又∵函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x為減函數(shù)，
故f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{2ab}{a+b}$），
故A，B，C中最大的為：C，
故答案為：C．

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中分析出三個自變量的大小時解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知點A（-2，0），B（2，0），若動點M（x，y）滿足|MA|+|MB|=$\frac{5}{2}$|AB|，則動點M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{21}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x3+x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點M為面A′B′C′D′的任意一點，那么∠MAA′＜30°的概率為$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是求出首項和公差，若否，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點，并畫出它的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡方程$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}$=4，使結(jié)果不含根式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-3）=0．
（1）求f（2x-1）＜0的解集；
（2）求$\frac{x}{f（x）}＜0$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值為±2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案