Question

某企業(yè)準(zhǔn)備投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表．投資A項(xiàng)目資金不超過160萬元，B項(xiàng)目不超過200萬元，預(yù)計(jì)建成后，自籌資金每份獲利12萬元，銀行貸款每份獲利10萬元，為獲得總利潤最大，那么兩份資金分別投入的份數(shù)是（　　） 單位：萬元 項(xiàng)目 自籌每份資金 銀行貸款每份資金 A 20 30 B 40 30

A．自籌資金4份，銀行貸款2份

B．自籌資金3份，銀行貸款3份

C．自籌資金2份，銀行貸款4份

D．自籌資金2份，銀行貸款2份

Answer 1

分析：由題意列出約束條件，以及目標(biāo)函數(shù)，考查可行域，即可找出最優(yōu)點(diǎn)，求出最大值，得到選項(xiàng)．

解答：解：設(shè)自籌資金份數(shù)為x，銀行貸款的份數(shù)為y，所以由題意可得

20x+30y≤160 40x+30y≤200 x，y∈N*

，即

2x+3y≤16 4x+3y≤20 x，y∈N*

獲得總利潤z=12x+10y．
約束條件

2x+3y≤16 4x+3y≤20 x，y∈N*

表示的可行域如圖，
目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過A點(diǎn)就是

2x+3y=16 4x+3y=20

的交點(diǎn)（2，4）函數(shù)取得最大值
所以，自籌資金2份，銀行貸款4份．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，列出約束條件，正確解答是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．