拋物線x2=
1
4
y上到直線y=4x-5的距離最短的點(diǎn)為
（
1
2
，1）
（
1
2
，1）
．
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求得P到直線的距離的表達(dá)式，根據(jù)x的范圍求得距離的最小值．
解答：解：設(shè)P（x，y）為拋物線y=4x2上任一點(diǎn)，
則P到直線4x-y-5=0的距離d=
|4x-y-5|
17
=
|4x2-4x+5|
17
，
∴x=
1
2
時，d取最小值．
此時P（
1
2
，1）．
故答案為：（
1
2
，1）．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
4
y上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=
14
y上的點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，4）或（-1，4）
（1，4）或（-1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=
1
4
y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線x2=
1
4
y上到直線y=4x-5的距離最短的點(diǎn)為______．

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