定義在R上的奇函數(shù)
,滿足
,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( ).
解:∵f(x)滿足f(x-4)=-f(x),
∴f(x-8)=f(x),
∴函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),
則f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),
又∵f(x)在R上是奇函數(shù),f(0)=0,
得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),
而由f(x-4)=-f(x)
得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1),
又∵f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),f(x)在R上是奇函數(shù)
∴f(x)在區(qū)間[-2,2]上是增函數(shù)
∴f(1)>f(0)>f(-1),
即f(-25)<f(80)<f(11),
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是奇函數(shù),當(dāng)
時,
,且當(dāng)
時,
恒成立,則
的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的大致圖像為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)證明:函數(shù)
;
(II)設(shè)函數(shù)
在(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,當(dāng)
時,函數(shù)
取得極值.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù) f(x)=x
2+2(a-1)x+2 在區(qū)間
上是遞增的,那么實數(shù)
的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤-3 | B.a(chǎn)≥-3 | C.a(chǎn)≤5 | D.a(chǎn)≥5 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1) 求
;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)
的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知實數(shù)a,b滿足
,給出五個關(guān)系式:( )
①
②
③
④
⑤
其中不可能成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在
處有極值,則函數(shù)
的圖象在
處的切線的斜率為( )
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