20．關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-2）x+m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求m的取值范圍．

分析 根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，判別式＞0，即可求m的取值范圍．

解答 解：關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-2）x+m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴判別式b2-4ac＞0，
即（m-2）2-4（m-2）＞0，
∴（m-2）（m-6）＞0．
解得：m＜2或m＞6．
故得m的取值范圍是（-∞，2）∪（6，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程知識(shí)點(diǎn)，一元二次方程有無(wú)實(shí)根存在性的問(wèn)題，利用判別式求解即可．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱A1A⊥面ABC，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在矩形ABCD中，AB=3，BC=2．將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，點(diǎn)A為圓柱上底面的圓心，△EFG為圓柱下底面的一個(gè)內(nèi)接直角三角形，則三棱錐AEFG體積的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，E是棱PC的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（2）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角FABP的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．方程x2+2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$（{x_i}，\frac{4}{x_i}）$（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．$sin（-\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在$[-\frac{π}{12}，\frac{23π}{12}]$內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，則A∩B={-1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，且${S_n}={（\frac{{{a_n}+k}}{2}）^2}$對(duì)n∈N*成立．
（1）求常數(shù)k的值以及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}中的部分項(xiàng)${a_{k_1}}，{a_{k_2}}，{a_{k_3}}，…，{a_{k_n}}，…$，恰成等比數(shù)列，其中k1=2，k3=14，求kn．

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