已知,是不同的平面,是不同的直線,給出下列命題:
①若,則
②若,則;
③若是異面直線,則相交;
④若,且,則.
其中真命題的個數(shù)是
A.1B.2 C.3D.4
B
解:因為
①若,則;符合面面垂直判定定理,成立。
②若,則;只有相交的時候成立。錯誤。
③若是異面直線,則相交;不一定。
④若,且,則,成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D為AC的中點。

(1)若AA1=2,求證:
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,平面,,, 點在線段上,且,

(Ⅰ)求證:直線與平面不平行;
(Ⅱ)設平面與平面所成的銳二面角為,若,求的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設平面平面,求直線所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在四棱錐中,平面,底面為矩形,.

(Ⅰ)當時,求證:
(Ⅱ)若邊上有且只有一個點,使得,求此時二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)長方體中,分別是、中點。
(1)求證:;                   
(2)求二面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(   )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

、是兩個不同的平面,、是兩條不同的直線,給出下列4個命題,其中正確命題是(    )
A.若,則
B.若,,,則
C.若,,則
D.若、在平面內的射影互相垂直,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題是真命題的是(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(   )
A.若,則;
B.若,,則;
C.若,,,則
D.若,,,則.

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