【題目】將一張邊長為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

【答案】B
【解析】解：由題意可得：設裁去四個全等的等腰三角形的底邊邊長為x，則圖（2）中的底面正方形的邊長= ，又圖（3）中的等邊三角形的邊長= ﹣ = ．

∴ （12﹣x）= ．

解得x=4．

∴正四棱錐的體積= × = ．

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關知識點，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，過點P（1，0）的直線l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C點的極坐標方程為ρ=﹣4sin（θ﹣ ）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關系；
（2）若直線l與曲線C交于兩點A、B，求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列{2n﹣2}（n∈N*）的第2項和第4項，則這個樣本的方差是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax（a≠0）．
（1）當 時，令 （x＞0），求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3（百米），底AB的長為4（百米）．現(xiàn)決定在空地內筑一條筆直的小路EF（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2 ．
（1）若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；
（2）求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 ．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列，數(shù)學期望以及方差；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式K2= 其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a和b是任意非零實數(shù)．
（1）求 的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： + +…+ = （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1 ， Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，對于任意的正整數(shù)n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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