科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用長為18 m的鋼條圍成一個長方體容器的框架,如果所制的容器的長與寬之比為2∶1,那么高為多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列滿足,且,為的前項和.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(Ⅱ)如果對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形,則此四面體的外接球的體積為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,橢圓C:的一個焦點為 F(1,0),且過點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點,且直線AB垂直于軸,直線:=4與軸交于點N,直線AF與BN交于點M.
(ⅰ)求證:點M恒在橢圓C上;
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)學(xué)趣味知識培訓(xùn)活動中,甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示:
(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識競賽,你會選哪位?請運用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由:
(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個,試求選到123分的概率.
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