Question

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先求出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，再利用 l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程．
（2）把直線l的方程可化為 y=-（a+1）x+a-2，由題意得

-(a+1)≥0 a-2≤0.

，解不等式組求得a的范圍．

解答：解：（1）令x=0，得y=a-2．  令y=0，得x=

a-2

a+1

（a≠-1）．
∵l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，∴a-2=

a-2

a+1

，解之，得a=2或a=0．
∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直線l的方程可化為 y=-（a+1）x+a-2．∵l不過(guò)第二象限，
∴

-(a+1)≥0 a-2≤0.

，∴a≤-1．∴a的取值范圍為（-∞，-1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義，用待定系數(shù)法求直線的方程，以及確定直線位置的幾何要素．