9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過AC與BD1平行的平面必過（　�。�
A．DD1的中點(diǎn)B．DD1的三等分點(diǎn)C．D1C1的中點(diǎn)D．A1D1的中點(diǎn)

分析 連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，取DD1中點(diǎn)E，連結(jié)OE，則OE∥BD1，從而BD1∥平面ACE，由此能求出過AC與BD1平行的平面必過DD1的中點(diǎn)．

解答 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，取DD1中點(diǎn)E，連結(jié)OE，
∵ABCD是正方形，∴O是BD中點(diǎn)，∴OE∥BD1，
∵OE?平面ACE，BD1?平面ACE，
∴BD1∥平面ACE，
∴過AC與BD1平行的平面必過DD1的中點(diǎn)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足線面平行的平面所過定點(diǎn)的確定，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．sin20°sin80°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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3．關(guān)于x的不等式x2-x+a＜0的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{1}{4}$．

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17．已知四棱錐P-ABCD中，ABCD為邊長等于2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，過BC的平面將二面角P-BC-A平分，交PA于M，交PD于N，E在線段BC上，且CE=2BE．
（1）證明：ME∥平面PCD；
（2）求二面角A-EN-D的余弦值．

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4．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$+$μ\overrightarrow{BF}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\frac{8}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為$\sqrt{3}$的半O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時(shí)，AB的長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{-2}&{1}\\{\frac{3}{2}}&{-\frac{1}{2}}\end{array}]$，則A的逆矩陣是$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}]$．

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18．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AC⊥PB
（Ⅱ）若AP=2，求B到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的i=6．（[$\frac{S}{3}$]表示不超過$\frac{S}{3}$的最大整數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案