Question

當a為任意實數(shù)，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，

5

為半徑的圓的方程為（　�。�

A．（x+1）²+（y+2）²=5

B．（x-1）²+（y+2）²=5

C．（x+1）²+（y-2）²=5

D．（x-1）²+（y-2）²=5

Answer 1

分析：直線即 a（x+1）-（x+y-1）=0，由

x+1=0 x+y-1=0

求得圓心C的坐標，再根據(jù)半徑為

5

，求得圓的標準方程．

解答：解：直線（a-1）x-y+a+1=0 即 a（x+1）-（x+y-1）=0，由

x+1=0 x+y-1=0

 求得

x=-1 y=2

，故圓心C的坐標為（-1，2），
再根據(jù)半徑為

5

，可得圓的方程為 （x+1）²+（y-2）²=5，
故選C．

點評：本題主要考查直線過定點問題，求兩條直線的交點坐標，求圓的標準方程的方法，屬于中檔題．