13．已知一個(gè)樣本為x，1，y，5，若該樣本的平均數(shù)為2，則它的方差的最小值為（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 求出x+y=2，求出xy的最小值，根據(jù)方差的定義求出其最小值即可．

解答 解：樣本x，1，y，5的平均數(shù)為2，
故x+y=2，故xy≤1，
故S2=$\frac{1}{4}$[（x-2）2+（y-2）2+10]=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$（x2+y2）≥$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$•2xy≥$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$×2=3，
故方差的最小值是3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)問(wèn)題，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．曲線y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$與y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5，則△PFO的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-1+4kπ，1+4kπ），k∈ZB．（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
C．（-1+4k，1+4k），k∈ZD．（-3+8k，1+8k），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1+3i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-iB．1+iC．2-iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若x1、x2、x3、…、x10的平均數(shù)為3，則3（x1-2）、3（x2-2）、3（x3-2）、…、3（x10-2）的平均數(shù)為（　　）
A．3B．9C．18D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+2i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和有最大值，若$\frac{{{a_{25}}}}{{{a_{24}}}}$＜-1，當(dāng)其前n項(xiàng)和Sn＞0時(shí)n的最大值是（　　）
A．24B．25C．47D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點(diǎn)，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，若△MNP是斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

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