若直線y=m與y=3x-x3的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、-2＜m＜2
B、-2≤m≤2
C、m＜-2或m＞2
D、m＜-2或m≥2
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求出y=3x-x3的極值，由此結(jié)合已知條件能求出實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵y=3x-x3，
∴y′=3-3x2，
令y′=0，得x=±1，
∵x∈（-∞，-1）時，y′＜0；
x∈（-1，1）時，y′＞0；x∈（1，+∞）時，y′＜0．
∴當(dāng)x=1時，y取極大值2，
當(dāng)x=-1時，y取極小值-2，
∵直線y=m與y=3x-x2的圖象有三個不同交點
∴m的取值范圍為-2＜m＜2．
故選：A．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+1
x
≤3的解集是（　　）
A、{x|x≥
1
2
或x＜0}
B、{x|0＜x≤
1
2
}
C、{x|x＞
1
2
或x≤0}
D、{x|0≤x＜
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　�。�
A、若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么有5%的可能性使得推斷錯誤
B、若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么說明吸煙與患肺病相關(guān)程度為95%
C、若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則若某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
D、若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則在100個吸煙者中必有99個人患有肺病

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+x2-2的零點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（x2-2x-3）+（x-3）i（x∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則x的值為（　�。�
A、-1或3B、0C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中，使M，A，B，C四點共面的個數(shù)是（　�。�
①
OM
=
OA
-
OB
-
OC
；
②
OM
=
1
5
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
；
③
MA
+
MB
+
MC
=
0
；
④
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
3sinα+2cosα
3sinα-2cosα
=（　�。�
A、2B、1C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
2x-y≥0
x-y≤0
x+y-3≥0
，則有（　�。�
A、zmax=
9
2
，zmin=4
B、zmax=
9
2
，z無最小值
C、zmin=4，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定晚上6點至晚上7點在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時，乙若早到則不需等甲．若甲、乙兩人均在晚上6點至晚上7點之間到達見面地點，求甲、乙兩人能見面的概率．

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同步練習(xí)冊答案